а) \(y+\frac{3y}{y-3}\); б) \(\frac{2}{x-5}+\frac{x+5}{5x}\); в) \(\frac{4}{x+4}-\frac{x}{x-4}\)

Упростим выражения, учитывая, что знаменатели не должны равняться нулю.

1. а) Ограничение: \(y\ne3\). Приведём слагаемые к общему знаменателю:
   \(y+\frac{3y}{y-3}=\frac{y(y-3)+3y}{y-3}=\frac{y^2}{y-3}\).
2. б) Ограничения: \(x\ne5\), \(x\ne0\). Общий знаменатель — \(5x(x-5)\):
   \(\frac{2}{x-5}+\frac{x+5}{5x}=\frac{10x+(x+5)(x-5)}{5x(x-5)}=\frac{10x+x^2-25}{5x(x-5)}\).
3. в) Ограничения: \(x\ne-4\), \(x\ne4\). Общий знаменатель — \((x+4)(x-4)\):
   \(\frac{4}{x+4}-\frac{x}{x-4}=\frac{4(x-4)-x(x+4)}{(x+4)(x-4)}=\frac{-x^2-16}{x^2-16}\).

Ответ: а) \(\frac{y^2}{y-3}\), \(y\ne3\); б) \(\frac{x^2+10x-25}{5x(x-5)}\), \(x\ne0,5\); в) \(\frac{-x^2-16}{x^2-16}\), \(x\ne-4,4\).