a) {4y-x = 12, 3y + x = -3; в) {1,5x = 1, -3x + 2y = -2; 6) {y-3x = 0, 3y - x = 6; г) {x+2y = 3, у = -0,5x;

Определим, имеет ли система решения:

a)

1. Преобразуем первое уравнение: 4y - x = 12 => 4y = x + 12 => y = 0.25x + 3.
2. Преобразуем второе уравнение: 3y + x = -3 => 3y = -x - 3 => y = -1/3 x - 1.

Так как коэффициенты при x различны (0.25 ≠ -1/3), система имеет единственное решение.

б)

1. Преобразуем первое уравнение: y - 3x = 0 => y = 3x.
2. Преобразуем второе уравнение: 3y - x = 6 => 3y = x + 6 => y = 1/3 x + 2.

Так как коэффициенты при x различны (3 ≠ 1/3), система имеет единственное решение.

в)

1. Выразим x из первого уравнения: 1.5x = 1 => x = 1 / 1.5 = 2/3.
2. Подставим это значение во второе уравнение: -3(2/3) + 2y = -2 => -2 + 2y = -2 => 2y = 0 => y = 0.

Система имеет единственное решение: x = 2/3, y = 0.

г)

1. Подставим y = -0.5x в первое уравнение: x + 2(-0.5x) = 3 => x - x = 3 => 0 = 3.

Получили противоречие, следовательно, система не имеет решений.