А1. Какое из данных чисел не входит в область определения выражения \(\sqrt{4-x}\)?

Решение:

Область определения квадратного корня — это неотрицательные числа. Значит, под корнем должно быть выражение, большее или равное нулю: \( 4 - x \ge 0 \).

Чтобы найти \( x \), решим неравенство:

\[ 4 - x \ge 0 \]

\[ -x \ge -4 \]

При умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\[ x \le 4 \]

Это значит, что \( x \) может быть любым числом, меньшим или равным 4. Число, которое не входит в эту область, — это число, большее 4.

Рассмотрим предложенные варианты:

• A. -6: \( -6 \le 4 \) — входит.
• Б. 0: \( 0 \le 4 \) — входит.
• В. 4: \( 4 \le 4 \) — входит.
• Г. 8: \( 8 \not\le 4 \) — не входит.

Ответ: Г. 8