A1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. ∠A = 30°, а перпендикуляр BH к прямой AD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Обозначим стороны параллелограмма: AB = CD, AD = BC.

1. Периметр равен 80 см, поэтому сумма двух соседних сторон равна половине периметра: AB + AD = 80 : 2 = 40 см.
2. В прямоугольном треугольнике ABH: sin ∠A = BH / AB. Следовательно, AB = BH / sin 30° = 7,5 / 0,5 = 15 см.
3. Тогда AD = 40 − 15 = 25 см.

Ответ: AB = CD = 15 см; AD = BC = 25 см.