А1. Упростите выражение \(\frac{a^2+6a}{x^2}\cdot\frac{ax^3}{2a+12}\).

Разложим на множители: \(a^2+6a=a(a+6)\), \(2a+12=2(a+6)\).

\[\frac{a(a+6)}{x^2}\cdot\frac{ax^3}{2(a+6)}=\frac{a^2x}{2}.\]

Сокращение допустимо при \(a\ne-6\); также из знаменателя исходного выражения следует \(x\ne0\).

Ответ: \(\frac{a^2x}{2}\), при \(a\ne-6\), \(x\ne0\).