А2. Упростите выражение \(\frac{6a-15b}{a^3x}:\frac{10a-25b}{a^3x^3}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим числители на множители:

\[\frac{3(2a-5b)}{a^3x}\cdot\frac{a^3x^3}{5(2a-5b)}=\frac{3x^2}{5}.\]

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль: \(a\ne0\), \(x\ne0\). Делитель также должен быть ненулевым, поэтому \(2a-5b\ne0\).

Ответ: \(\frac{3x^2}{5}\), при \(a\ne0\), \(x\ne0\), \(2a-5b\ne0\).