Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: А1. Вычислите: а) \(2^{-1}\cdot\frac{2}{3^{-2}}\); б) \((-3)^{-3}\); в) \(35+\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\).$ Фото задания

А1. Вычислите: а) \(2^{-1}\cdot\frac{2}{3^{-2}}\); б) \((-3)^{-3}\); в) \(35+\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\).

а) Используем правило отрицательной степени: \(3^{-2}=\frac{1}{9}\). Тогда \(2^{-1}\cdot\frac{2}{3^{-2}}=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{1/9}=\frac{1}{2}\cdot18=9\).
б) \((-3)^{-3}=\frac{1}{(-3)^3}=-\frac{1}{27}\).
в) \(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}=5^2=25\), поэтому \(35+25=60\).

Ответ: а) 9; б) \(-\frac{1}{27}\); в) 60.