Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: A2. Найдите значение выражения: а) \(\frac{3^{-5}}{3^{-8}\cdot9^2}\); б) \(14\cdot49^{-3}\cdot7^5\); в)…$ Фото задания

A2. Найдите значение выражения: а) \(\frac{3^{-5}}{3^{-8}\cdot9^2}\); б) \(14\cdot49^{-3}\cdot7^5\); в) \(\frac{(4\sqrt{3})^2}{15}\).

а) Представим \(9^2\) как степень числа 3: \(9^2=(3^2)^2=3^4\). Тогда \(\frac{3^{-5}}{3^{-8}\cdot9^2}=\frac{3^{-5}}{3^{-8}\cdot3^4}=\frac{3^{-5}}{3^{-4}}=3^{-1}=\frac{1}{3}\).
б) \(14\cdot49^{-3}\cdot7^5=2\cdot7\cdot(7^2)^{-3}\cdot7^5=2\cdot7\cdot7^{-6}\cdot7^5=2\cdot7^0=2\).
в) \(\frac{(4\sqrt{3})^2}{15}=\frac{16\cdot3}{15}=\frac{48}{15}=\frac{16}{5}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{3}\); б) \(2\); в) \(\frac{16}{5}\).