А1. Выполните действия: а) $\left(\frac{a}{3}-\frac{a}{4}\right)\cdot\frac{2}{a^2}$; б) $\frac{-1}{3a}:\left(1-\frac{1}{a}\right)$; в) $\left(1+\frac{a}{x}\right):\left(1-\frac{a}{x}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А1. Выполните действия: а) $\left(\frac{a}{3}-\frac{a}{4}\right)\cdot\frac{2}{a^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

В пунктах а) и в) числители дробей на изображении видны не вполне отчётливо; по изображению они прочитаны как $a$.

а) Сначала вычтем дроби в скобках:
$\left(\frac{a}{3}-\frac{a}{4}\right)\cdot\frac{2}{a^2}=\frac{4a-3a}{12}\cdot\frac{2}{a^2}=\frac{a}{12}\cdot\frac{2}{a^2}=\frac{1}{6a}$, где $a\ne0$.
б) Заменим деление умножением на обратную дробь:
$\frac{-1}{3a}:\left(1-\frac{1}{a}\right)=\frac{-1}{3a}\cdot\frac{a}{a-1}=-\frac{1}{3(a-1)}$, где $a\ne0,1$.
в) Запишем суммы в скобках в виде дробей и выполним деление:
$\left(1+\frac{a}{x}\right):\left(1-\frac{a}{x}\right)=\frac{x+a}{x}:\frac{x-a}{x}=\frac{x+a}{x-a}$, где $x\ne0$ и $x\ne a$.

Ответ: а) $\frac{1}{6a}$; б) $-\frac{1}{3(a-1)}$; в) $\frac{x+a}{x-a}$.

А1. Выполните действия: а) \(\left(\frac{a}{3}-\frac{a}{4}\right)\cdot\frac{2}{a^2}\); б) \(\frac{-1}{3a}:\left(1-\frac{1}{a}\right)\); в) \(\left(1+\frac{a}{x}\right):\left(1-\frac{a}{x}\right)\).