А1. Зависимость координаты точки от времени \(x=8t-t^2\) (все величины в СИ). В какой момент времени скорость точки равна −2 м/с? Поясните — почему правильный ответ 2) 5 с?

Скорость равна производной координаты по времени:

\[v=\frac{dx}{dt}=8-2t.\]

По условию \(v=-2\text{ м/с}\), поэтому:

\[8-2t=-2,\]

\[-2t=-10,\]

\[t=5\text{ с}.\]

Проверка: при \(t=5\text{ с}\) получаем \(v=8-2\cdot5=-2\text{ м/с}\).

Ответ: 2) 5 с, потому что скорость в момент времени \(t\) равна \(v=8-2t\), и при \(t=5\text{ с}\) она составляет −2 м/с.