A10. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 10 см, а основания равны 7 см и 19 см. Найдите площадь трапеции.

Разность оснований:

\[19-7=12\text{ см}.\]

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну приходится на две боковые проекции:

\[x=\frac{12}{2}=6\text{ см}.\]

Высоту найдём по теореме Пифагора:

\[h=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=8\text{ см}.\]

Площадь трапеции:

\[S=\frac{7+19}{2}\cdot 8=13\cdot 8=104\text{ см}^2.\]

Ответ: \(104\text{ см}^2\).