A8. Дано: $FH\parallel EM$, $EM=10$, $GE=8$, $FG=6$. Найти: $FH$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A8. Дано: $FH\parallel EM$, $EM=10$, $GE=8$, $FG=6$. Найти: $FH$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $FH\parallel EM$, треугольники $GFH$ и $GEM$ подобны.

Коэффициент подобия малого треугольника к большому:

\[\frac{GF}{GE}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}.\]

Соответствующие стороны пропорциональны:

\[\frac{FH}{EM}=\frac{3}{4}.\]

Тогда:

\[FH=10\cdot\frac{3}{4}=7.5\text{ см}.\]

Ответ: $FH=7.5$ см.

A8. Дано: \(FH\parallel EM\), \(EM=10\), \(GE=8\), \(FG=6\). Найти: \(FH\).