А10. Как изменилось давление идеального газа, если в данном объеме скорость каждой молекулы уменьшилась в 2 раза, а концентрация осталась неизменной?

Краткое пояснение:

Давление идеального газа прямо пропорционально средней кинетической энергии молекул (которая связана со скоростью) и концентрации молекул. Если скорость уменьшилась в 2 раза, то кинетическая энергия (пропорциональная квадрату скорости) уменьшилась в 4 раза. Так как концентрация не изменилась, то и давление уменьшилось в 4 раза.

Формула давления идеального газа: \( P = \frac{1}{3} n m \overline{v^2} \)

1. Шаг 1: Начальное давление \( P_1 \) пропорционально \( n v_1^2 \).
2. Шаг 2: Скорость уменьшилась в 2 раза: \( v_2 = \frac{v_1}{2} \).
3. Шаг 3: Квадрат скорости уменьшился в \( 2^2 = 4 \) раза: \( v_2^2 = \frac{v_1^2}{4} \).
4. Шаг 4: Концентрация \( n \) осталась неизменной.
5. Шаг 5: Новое давление \( P_2 \) пропорционально \( n v_2^2 = n \frac{v_1^2}{4} \), что в 4 раза меньше \( P_1 \).

Ответ: 4) уменьшилось в 4 раза