A10. Решите систему уравнений: а) 3,8x + 7,8y = 24,4; 9,7x − 1,3y = 13,5; б) 9,7x − 3,7y = 28,3; 5,7x + 3,3y = 33,6.

а)

Умножим первое уравнение на 13, а второе — на 78:

\(49,4x+101,4y=317,2\),
\(582x-78y=1053\).

После решения системы получаем \(x=1,7\), \(y=2,3\).

Проверка: \(3,8\cdot1,7+7,8\cdot2,3=24,4\).

б)

Умножим первое уравнение на 33, а второе — на 37:

\(320,1x-122,1y=933,9\),
\(210,9x+122,1y=1243,2\).

Сложим уравнения: \(531x=2177,1\), поэтому \(x=4,1\).

Подставим: \(5,7\cdot4,1+3,3y=33,6\), откуда \(y=3,1\).

Ответ: а) \(x=1,7,\ y=2,3\); б) \(x=4,1,\ y=3,1\).