А10. В жилых домах, в которых больше 5 этажей, должен быть лифт. Считая, что это условие соблюдается, укажите истинные высказывания. а) 1) «Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 5 этажей»; 2) «Если в доме больше 7 этажей, то в нём есть лифт»; 3) «Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше 6 этажей»; 4) «Если в доме больше 8 этажей, то в нём нет лифта». б) 1) «Если в доме нет лифта, то он не выше 5 этажей»; 2) «Если в доме 3 этажа, то в нём лифта нет»; 3) «Если в доме больше 5 этажей, то в нём есть лифт»; 4) «Если в доме есть лифт, то дом выше 5 этажей».

Обозначим: если этажей больше 5, лифт обязательно есть. Обратное утверждение из условия не следует: в доме до 5 этажей лифт тоже может быть.

а)

1. Ложно: если лифта нет, этажей не больше 5, а не больше 5.
2. Истинно: дом выше 7 этажей обязательно выше 5 этажей, значит, в нём есть лифт.
3. Истинно: отсутствие лифта означает, что этажей не больше 5, то есть меньше 6.
4. Ложно: если этажей больше 8, лифт должен быть.

б)

1. Истинно: это равносильная формулировка «если лифта нет, то этажей не больше 5».
2. Ложно: из условия не следует, что в доме в 3 этажа лифта нет.
3. Истинно: это исходное условие.
4. Ложно: наличие лифта не означает, что дом выше 5 этажей.

Ответ: а) 2, 3; б) 1, 3.