А10. В жилых домах, в которых больше 5 этажей, должен быть установлен лифт. Считая, что это условие соблюдается, укажите, какие высказывания истинны. а) 1) «Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 6 этажей»; 2) «Если в доме больше 7 этажей, то в нём есть лифт»; 3) «Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше 6 этажей»; 4) «Если в доме больше 8 этажей, то в нём нет лифта». б) 1) «Если в доме нет лифта, то в нём не больше 5 этажей»; 2) «Если в доме 3 этажа, то в нём лифта нет»; 3) «Если в доме больше 5 этажей, то в нём есть лифт»; 4) «Если в доме есть лифт, то дом больше 5 этажей».

Условие задаёт правило: если этажей больше 5, то лифт есть. Поэтому отсутствие лифта означает, что этажей не больше 5. Обратное утверждение — что лифт есть только в домах выше 5 этажей — из условия не следует.

а)

1. Ложно: если лифта нет, этажей не больше 5, а не больше 6.
2. Истинно: дом выше 7 этажей обязательно имеет больше 5 этажей, значит, в нём есть лифт.
3. Истинно: отсутствие лифта означает не больше 5 этажей, то есть меньше 6.
4. Ложно: дом выше 8 этажей должен иметь лифт.

б)

1. Истинно: это следует из условия.
2. Не следует из условия: в доме с 3 этажами лифт может быть или отсутствовать.
3. Истинно: это исходное условие.
4. Не следует из условия: правило не утверждает, что лифт бывает только в домах выше 5 этажей.

Ответ: а) 2 и 3; б) 1 и 3.