A11. Треугольника, с такими сторонами не существует. а) 1;2;8; б) 5;5;6; в) 5;4;3; г) 20; 21; 22.

Решение:

Для существования треугольника сумма длин двух любых его сторон должна быть больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

• а) 1; 2; 8: \( 1 + 2 = 3 \), что меньше 8. Треугольник не существует.
• б) 5; 5; 6: \( 5 + 5 = 10 > 6 \), \( 5 + 6 = 11 > 5 \). Треугольник существует.
• в) 5; 4; 3: \( 3 + 4 = 7 > 5 \), \( 3 + 5 = 8 > 4 \), \( 4 + 5 = 9 > 3 \). Треугольник существует.
• г) 20; 21; 22: \( 20 + 21 = 41 > 22 \), \( 20 + 22 = 42 > 21 \), \( 21 + 22 = 43 > 20 \). Треугольник существует.

Ответ: а