A12. а) Точки A, B и C лежат на одной прямой, причём AB = 5, AC = 2. Чему может быть равно расстояние от точки A до середины отрезка BC? б) Точки A, B и C лежат на одной прямой, причём AB = 3, AC = 8. Чему может быть равно расстояние от точки A до середины отрезка BC?

а) Возможны два расположения точек B и C относительно точки A.

1. Если B и C находятся по одну сторону от A, то расстояние до середины BC равно \(\frac{5+2}{2}=3.5\).
2. Если B и C находятся по разные стороны от A, то расстояние до середины BC равно \(\frac{5-2}{2}=1.5\).

б) Аналогично:

1. Если B и C находятся по одну сторону от A, то \(\frac{8+3}{2}=5.5\).
2. Если B и C находятся по разные стороны от A, то \(\frac{8-3}{2}=2.5\).

Ответ: а) 1,5 или 3,5; б) 2,5 или 5,5.