A14. а) Точка M лежит на отрезке AB, AM : MB = 4 : 3, AB = 14. Найдите длину отрезка MB. б) Точка M лежит на отрезке AB, AM : MB = 2 : 3, MB = 12. Найдите длину отрезка AB.

а) Всего в отношении \(4:3\) содержится \(4+3=7\) частей.

Одна часть равна \(14:7=2\). Поэтому \(MB=3\cdot2=6\).

б) Три части равны 12, значит, одна часть равна \(12:3=4\).

Тогда \(AM=2\cdot4=8\), а \(AB=AM+MB=8+12=20\).

Ответ: а) 6; б) 20.