А13. Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с? 1) 950 Н; 2) 95 Н; 3) 450 Н; 4) 12 кН.

В нижнем (среднем) положении центростремительное ускорение направлено вверх, поэтому сила реакции сиденья \(N\) удовлетворяет уравнению \(N-mg=\frac{mv^2}{r}\).

Принимая \(g=9.8\) м/с² и \(r=4\) м:

\(N=m\left(g+\frac{v^2}{r}\right)=50\left(9.8+\frac{36}{4}\right)=50\cdot18.8=940\) Н.

Ближайший предложенный вариант — 950 Н (при школьном округлении \(g\approx10\) м/с² получаем ровно 950 Н). По третьему закону Ньютона мальчик давит на сиденье с такой же силой.

Ответ: 1) 950 Н.