A13. Найти общий вид первообразной функции: y = 2x² - 5. Ответ:

Решение:

Первообразная функции \( f(x) = 2x^2 - 5 \) находится по правилу интегрирования степенной функции \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \).

\( F(x) = \int (2x^2 - 5) dx = 2 \int x^2 dx - 5 \int dx \)

\( F(x) = 2 \cdot \frac{x^{2+1}}{2+1} - 5x + C \)

\( F(x) = 2 \cdot \frac{x^3}{3} - 5x + C \)

\( F(x) = \frac{2}{3}x^3 - 5x + C \)

Ответ: (не представлен в вариантах, но решение такое)