B2. Найдите значение выражения √81√b / √b¹⁴ при b > 0.

Решение:

Упростим выражение:

\( \frac{\sqrt{81}\sqrt{b}}{\sqrt[14]{b}} = \frac{9 b^{1/2}}{b^{1/14}} \)

Используя свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\( 9 b^{1/2 - 1/14} = 9 b^{7/14 - 1/14} = 9 b^{6/14} = 9 b^{3/7} \)

Ответ: \( 9 b^{3/7} \)