А13. С помощью таблицы найдите дисперсию данных чисел: а) −3; 3; 6; б) 5; 7; 3.

Используем формулу дисперсии: \(D=\frac{1}{n}\sum (x_i-\overline{x})^2\).

а) \(\overline{x}=\frac{-3+3+6}{3}=2\).

\(D=\frac{(-3-2)^2+(3-2)^2+(6-2)^2}{3}=\frac{25+1+16}{3}=14\).

б) \(\overline{x}=\frac{5+7+3}{3}=5\).

\(D=\frac{(5-5)^2+(7-5)^2+(3-5)^2}{3}=\frac{0+4+4}{3}=\frac{8}{3}\).

Ответ: а) 14; б) \(\frac{8}{3}\).