A15. а) Луч OC делит угол AOB, равный 78°, на два угла. Найдите угол COB, если угол AOC на 18° меньше угла BOC. б) Луч OC делит угол AOB, равный 67°, на два угла. Найдите угол COB, если угол AOC на 27° меньше угла BOC.

1. Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOC = (x − 18)°. Сумма двух углов равна 78°: x + (x − 18) = 78, откуда 2x = 96 и x = 48.

2. Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOC = (x − 27)°. Составим уравнение: x + (x − 27) = 67. Получаем 2x = 94, поэтому x = 47.

Ответ: а) ∠COB = 48°; б) ∠COB = 47°.