А16. Хорда АВ равна 38 см. ОА и ОВ — радиусы окружности, причем угол АОВ равен 90°. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

Треугольник АОВ является прямоугольным равнобедренным треугольником. Расстояние от О до АВ является высотой, проведенной к гипотенузе. По теореме Пифагора, AB² = OA² + OB². Так как OA = OB (радиусы), то 38² = 2 * OA². OA² = 38²/2 = 1444/2 = 722. OA = √722 ≈ 26.87 см. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Высота = AB/2 = 38/2 = 19 см.
Ответ: В)19 см