A19. График зависимости координаты x тела, движущегося равноускоренно и прямолинейно вдоль оси Ox, от времени t представлен на рисунке 9. Если в момент начала отсчёта времени проекция скорости движения тела v₀ₓ = 5,0 м/с, то в момент времени t = 2 с проекция скорости vₓ равна: 1) 0 м/с; 2) 10 м/с; 3) 12 м/с; 4) 15 м/с; 5) 20 м/с.

По графику при \(t=0\) координата \(x_0=-20\ \text{м}\), при \(t=2\ \text{с}\) тело проходит положение \(x=0\), а при \(t=4\ \text{с}\) координата примерно равна \(40\ \text{м}\). Используем закон равноускоренного движения:

\[x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}.\]

Подставим данные для \(t=2\ \text{с}\):

\[0=-20+5\cdot2+\frac{a_x\cdot2^2}{2},\]

\[0=-10+2a_x,\qquad a_x=5\ \text{м/с}^2.\]

Тогда

\[v_x=v_{0x}+a_xt=5+5\cdot2=15\ \text{м/с}.\]

Ответ: 4) \(15\ \text{м/с}\).