A2. Если в параллелограмме ABCD ∠A + ∠B + ∠D = 252°, то чему равен угол A? Варианты: 1) 90°, 2) 72°, 3) 84°, 4) 108°.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому \(\angle B+\angle D=2\angle B\), а соседние углы в сумме дают \(180^\circ\).

Так как \(\angle B=180^\circ-\angle A\), получаем:

\(\angle A+\angle B+\angle D=\angle A+2(180^\circ-\angle A)=360^\circ-\angle A\).

\(360^\circ-\angle A=252^\circ\), поэтому \(\angle A=108^\circ\).

Ответ: 4) 108°.