А2. Горизонтальная балка массой 400 кг и длиной 5 м лежит своими концами на опорах. Чему равны силы давления на каждую из опор, если на расстоянии 2 м от правого конца балки подвешено тело массой 500 кг? (5 кН; 4 кН.)

Балка однородная, поэтому её вес приложен к середине, на расстоянии 2,5 м от левого конца. Подвешенное тело находится в 3 м от левого конца.

Пусть реакции левой и правой опор равны \(R_л\) и \(R_п\). Принимая \(g\approx10\) Н/кг, веса балки и груза равны 4 кН и 5 кН.

Условие равновесия моментов относительно левой опоры: \(R_п\cdot5=4\cdot2.5+5\cdot3=25\) кН·м. Значит, \(R_п=5\) кН.

Из равновесия сил \(R_л+R_п=4+5=9\) кН, поэтому \(R_л=4\) кН.

Ответ: левая опора — 4 кН, правая опора — 5 кН.