А2. Найдите сумму положительных корней уравнения x⁴−5x²+4=0. 1) 7; 2) 6; 3) 3; 4) 4.

Положим \(t=x^2\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-5t+4=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-4)=0\), поэтому \(t=1\) или \(t=4\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \(x^2=1\) даёт \(x=\pm1\), а \(x^2=4\) даёт \(x=\pm2\). Положительные корни — 1 и 2; их сумма равна 3.

Ответ: 3 (вариант 3).