С1. Решите уравнение (x²−5x)(x²−5x+10)−24=0.

Обозначим \(t=x^2-5x\). Тогда уравнение становится \(t(t+10)-24=0\), то есть \(t^2+10t-24=0\).

Разложим на множители: \((t-2)(t+12)=0\). Следовательно, \(t=2\) или \(t=-12\).

При \(t=2\): \(x^2-5x-2=0\). По формуле корней квадратного уравнения \(x=\frac{5\pm\sqrt{33}}{2}\).

При \(t=-12\): \(x^2-5x+12=0\), дискриминант равен \(25-48=-23<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: \(\frac{5-\sqrt{33}}{2};\ \frac{5+\sqrt{33}}{2}\).