A2 Найдите значение выражения \(\log_3(27n)\), если \(\log_3 n = 7\)

Решение:

1. Используем свойство логарифма \(\log_b(xy) = \log_b x + \log_b y\): \(\log_3(27n) = \log_3 27 + \log_3 n\).
2. Вычислим \(\log_3 27\). Так как \(3^3 = 27\), то \(\log_3 27 = 3\).
3. Подставим известные значения: \(3 + 7 = 10\).

Ответ: 10.