AI Упростите выражение \(\frac{x^{-1}\cdot x^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}}\)

Решение:

1. Применим свойство степеней \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) в числителе: \( x^{-1} \cdot x^{\frac{3}{4}} = x^{-1 + \frac{3}{4}} = x^{-\frac{1}{4}} \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{x^{-\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} \).
3. Применим свойство степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\): \( x^{-\frac{1}{4} - \frac{1}{3}} = x^{-\frac{3}{12} - \frac{4}{12}} = x^{-\frac{7}{12}} \).

Ответ: \( x^{-\frac{7}{12}} \).