A5 Решите неравенство \(x^2 - 5x + 6 \le 0\)

Решение:

1. Найдем корни квадратного трехчлена \(x^2 - 5x + 6 = 0\).
2. Используем дискриминант: \(D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\).
3. Корни: \(x_1 = \frac{5 - 1}{2} = 2\) и \(x_2 = \frac{5 + 1}{2} = 3\).
4. Парабола \(y = x^2 - 5x + 6\) ветвями вверх, поэтому неравенство \(x^2 - 5x + 6 \le 0\) выполняется для \(x\), находящихся между корнями, включая сами корни.

Ответ: [2; 3].