А2. Один из смежных углов на 20° больше другого. Найдите больший угол. 1) 70° 2) 80° 3) 1000 4) 90°

Задание А2

Давай разберем эту задачу:

Обозначим меньший смежный угол как \( x \). Тогда больший смежный угол будет \( x + 20° \).

Смежные углы в сумме дают \( 180° \). Составим уравнение:

\[ x + (x + 20°) = 180° \]

Сложим подобные члены:

\[ 2x + 20° = 180° \]

Вычтем \( 20° \) из обеих частей:

\[ 2x = 180° - 20° \]

\[ 2x = 160° \]

Разделим обе части на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{160°}{2} = 80° \]

Итак, меньший угол равен \( 80° \). Больший угол равен \( x + 20° = 80° + 20° = 100° \).

Правильный ответ: 3) 100°