A5. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1) 10 см, 6 см, 8 см 2) 70 см, 30 см, 30 см 3) 60 см, 30 см, 20 см 4) 30 см, 30 см, 80 см

Задание А5

Чтобы треугольник существовал, должна выполняться неравенство треугольника. Это значит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим каждый вариант:

1. 10 см, 6 см, 8 см
   • \( 10 + 6 > 8 \) (16 > 8) — верно.
   • \( 10 + 8 > 6 \) (18 > 6) — верно.
   • \( 6 + 8 > 10 \) (14 > 10) — верно.

   Этот вариант подходит!

2. 70 см, 30 см, 30 см
   • \( 70 + 30 > 30 \) (100 > 30) — верно.
   • \( 30 + 30 > 70 \) (60 > 70) — неверно.

   Этот вариант не подходит.

3. 60 см, 30 см, 20 см
   • \( 60 + 30 > 20 \) (90 > 20) — верно.
   • \( 60 + 20 > 30 \) (80 > 30) — верно.
   • \( 30 + 20 > 60 \) (50 > 60) — неверно.

   Этот вариант не подходит.

4. 30 см, 30 см, 80 см
   • \( 30 + 30 > 80 \) (60 > 80) — неверно.

   Этот вариант не подходит.

Правильный ответ: 1) 10 см, 6 см, 8 см