А2. Один из смежных углов на 20° больше другого. Найдите больший угол. 1) 70° 2) 80° 3) 90° 4) 100°

Решение:

Пусть меньший смежный угол равен \( x \) градусов. Тогда больший угол равен \( x + 20 \) градусов.

Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

\( x + (x + 20) = 180 \)

\( 2x + 20 = 180 \)

\( 2x = 180 - 20 \)

\( 2x = 160 \)

\( x = 160 / 2 \)

\( x = 80 \) градусов (меньший угол).

Больший угол равен \( x + 20 = 80 + 20 = 100 \) градусов.

Ответ: 4) 100°