Ответ:

Область допустимых значений: \(x\ne 0\).

Умножим обе части на \(x\): \(x+1=x\).

Вычитая \(x\) из обеих частей, получаем противоречие \(1=0\). Поэтому уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.