А2. Сократите дробь: а) \(\frac{a^2-2a}{a^2-4a+4}\); б) \(\frac{a^2+5a+6}{a^2-4}\).

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{a^2-2a}{a^2-4a+4}=\frac{a(a-2)}{(a-2)^2}=\frac{a}{a-2},\quad a\ne2.\)

б) Разложим многочлены на множители и сократим общий множитель:

\(\frac{a^2+5a+6}{a^2-4}=\frac{(a+2)(a+3)}{(a-2)(a+2)}=\frac{a+3}{a-2},\quad a\ne-2,\ a\ne2.\)

Ответ: а) \(\frac{a}{a-2}\), при \(a\ne2\); б) \(\frac{a+3}{a-2}\), при \(a\ne\pm2\).