A2. Способом сложения найдите решение (x₀, y₀) системы уравнений {x-y=2, x+y=-6. Вычислите x₀+3y₀.

Решение:

Сложим уравнения системы:

\( (x - y) + (x + y) = 2 + (-6) \)

\( 2x = -4 \)

\( x = -2 \)

Подставим \( x = -2 \) во второе уравнение:

\( -2 + y = -6 \)

\( y = -6 + 2 \)

\( y = -4 \)

Таким образом, \( x_0 = -2 \) и \( y_0 = -4 \). Теперь вычислим \( x_0 + 3y_0 \):

\( x_0 + 3y_0 = -2 + 3 · (-4) = -2 - 12 = -14 \)

Ответ: 3) -14.