A3. Способом подстановки найдите решение (x₀, y₀) системы уравнений {y-2x=1, 12x-y=9. Вычислите y₀-x₀.

Решение:

Из первого уравнения выразим \( y \):

\( y = 1 + 2x \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 12x - (1 + 2x) = 9 \)

\( 12x - 1 - 2x = 9 \)

\( 10x = 10 \)

\( x = 1 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 1 \) в \( y = 1 + 2x \):

\( y = 1 + 2 · 1 = 1 + 2 = 3 \)

Итак, \( x_0 = 1 \) и \( y_0 = 3 \). Вычислим \( y_0 - x_0 \):

\( y_0 - x_0 = 3 - 1 = 2 \)

Ответ: 2) 2.