А2. Упростите выражение $\dfrac{x^2-36}{x+5}\cdot\dfrac{1}{x^2+6x}-\dfrac{x+6}{x^2-5x}$. 1) $\dfrac{22x}{x^2-25}$; 2) $\dfrac{22}{x^2-25}$; 3) $-\dfrac{22}{x^2-25}$; 4) $-\dfrac{22x}{x^2-25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А2. Упростите выражение $\dfrac{x^2-36}{x+5}\cdot\dfrac{1}{x^2+6x}-\dfrac{x+6}{x^2-5x}$. 1) $\dfrac{22x}{x^2-25}$; 2)…$ Фото задания

А2. Упростите выражение $\dfrac{x^2-36}{x+5}\cdot\dfrac{1}{x^2+6x}-\dfrac{x+6}{x^2-5x}$. 1) $\dfrac{22x}{x^2-25}$; 2) $\dfrac{22}{x^2-25}$; 3) $-\dfrac{22}{x^2-25}$; 4) $-\dfrac{22x}{x^2-25}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатели и числитель на множители:

$\dfrac{x^2-36}{x+5}\cdot\dfrac{1}{x^2+6x}-\dfrac{x+6}{x^2-5x}=\dfrac{(x-6)(x+6)}{(x+5)x(x+6)}-\dfrac{x+6}{x(x-5)}=\dfrac{x-6}{x(x+5)}-\dfrac{x+6}{x(x-5)}.$

Приведём к общему знаменателю:

$\dfrac{(x-6)(x-5)-(x+6)(x+5)}{x(x+5)(x-5)}=\dfrac{-22x}{x(x^2-25)}=-\dfrac{22}{x^2-25}.$

Область допустимых значений исходного выражения: $x\ne-6,-5,0,5$.

Ответ: 3) $-\dfrac{22}{x^2-25}$.

А2. Упростите выражение \(\dfrac{x^2-36}{x+5}\cdot\dfrac{1}{x^2+6x}-\dfrac{x+6}{x^2-5x}\). 1) \(\dfrac{22x}{x^2-25}\); 2) \(\dfrac{22}{x^2-25}\); 3) \(-\dfrac{22}{x^2-25}\); 4) \(-\dfrac{22x}{x^2-25}\).

Ответ: