А2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠B = 90°) заданы катеты AB = 5 см и BC = 12 см. Найдите величины |AB| − |CB| и |AB − CB|. 1) −7 см и 13 см 2) −7 см и 7 см 3) 7 см и 13 см 4) 7 см и 7 см

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вычислим разность длин:

\(|\overrightarrow{AB}|-|\overrightarrow{CB}|=5-12=-7\) см.

Так как \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}\), то:

\(|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}|=|\overrightarrow{AC}|\\).

По теореме Пифагора:

\(|AC|=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=13\) см.

Ответ: 1) −7 см и 13 см.