А2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD - медиана треугольника, ∠MDB = 54°. Чему равна величина угла KDB?

Так как K и M - середины сторон, то KM - средняя линия треугольника ABC. KM параллельна AC. Угол MDB и угол KDB - смежные углы, а значит, в сумме дают 180 градусов. Так как BD - медиана равнобедренного треугольника, то она является и высотой и биссектрисой. Значит угол MDB = 54. Угол KDB равен углу MDB, так как KM || AC. Следовательно ∠KDB = 54°. Ответ: 3) 54°.