Ответ:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам:

\(\frac{AC}{2}=6\) см, \(\frac{BD}{2}=8\) см.

Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника:

\[|\overrightarrow{DC}|=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\text{ см}.\]

Ответ: 1) 10 см.