А3. Определите вид четырёхугольника ABCD, если выполнены следующие условия: \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{DA}\) — противоположно направленные векторы, \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\): 1) трапеция; 2) прямоугольник; 3) ромб; 4) параллелограмм.

Из равенства \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) следует, что противоположные стороны \(AB\) и \(DC\) параллельны и равны.

Условие о противоположной направленности \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{DA}\) означает, что стороны \(BC\) и \(AD\) также параллельны.

Следовательно, обе пары противоположных сторон параллельны, поэтому четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: 4) параллелограмм.