А2. В треугольнике ABC (рис. 2) проведена биссектриса CK. Найдите угол B. Варианты: 1) 80°; 2) 65°; 3) 70°; 4) 75°.

Так как CK — биссектриса, \(\angle ACK=\angle KCB=20^\circ\). В треугольнике BKC угол при K равен \(85^\circ\), поэтому

\(\angle B=180^\circ-85^\circ-20^\circ=75^\circ\).

Ответ: 75°.