A2. Выполните действия: а) $\frac{2}{c}-\frac{c}{c-5}$; б) $\frac{a+4}{a-1}-\frac{a-3}{a+2}$; в) $\frac{3k}{k^2-14k+49}+\frac{3}{k-7}$; г) $\frac{2b}{b^2-c^2}-\frac{2}{b+c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A2. Выполните действия: а) $\frac{2}{c}-\frac{c}{c-5}$; б) $\frac{a+4}{a-1}-\frac{a-3}{a+2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приводим к общему знаменателю: $\frac{2(c-5)-c^2}{c(c-5)}=\frac{-c^2+2c-10}{c(c-5)}$, где $c\ne0,5$.
б) $\frac{(a+4)(a+2)-(a-3)(a-1)}{(a-1)(a+2)}=\frac{a^2+6a+8-(a^2-4a+3)}{(a-1)(a+2)}=\frac{10a+5}{(a-1)(a+2)}$, где $a\ne1,-2$.
в) Разлагаем знаменатель: $k^2-14k+49=(k-7)^2$. Тогда $\frac{3k+3(k-7)}{(k-7)^2}=\frac{6k-21}{(k-7)^2}$, где $k\ne7$.
г) Разлагаем разность квадратов: $b^2-c^2=(b-c)(b+c)$. Получаем $\frac{2b-2(b-c)}{(b-c)(b+c)}=\frac{2c}{(b-c)(b+c)}$, где $b\ne c$ и $b\ne-c$.

Ответ: а) $\frac{-c^2+2c-10}{c(c-5)}$; б) $\frac{10a+5}{(a-1)(a+2)}$; в) $\frac{6k-21}{(k-7)^2}$; г) $\frac{2c}{(b-c)(b+c)}$.

A2. Выполните действия: а) \(\frac{2}{c}-\frac{c}{c-5}\); б) \(\frac{a+4}{a-1}-\frac{a-3}{a+2}\); в) \(\frac{3k}{k^2-14k+49}+\frac{3}{k-7}\); г) \(\frac{2b}{b^2-c^2}-\frac{2}{b+c}\).