A20. а) Один угол равнобедренного треугольника в 2 раза больше другого. Найдите углы этого треугольника. Рассмотрите все возможные случаи.

В равнобедренном треугольнике два угла равны. Угол, который вдвое больше другого, может быть вершinnым или одним из равных углов при основании.

1. Пусть угол при вершине вдвое больше каждого угла при основании: углы имеют вид x, x и 2x. Тогда 4x = 180°, откуда x = 45°. Получаем углы 45°, 45°, 90°.
2. Пусть каждый угол при основании вдвое больше угла при вершине: углы имеют вид 2x, 2x и x. Тогда 5x = 180°, откуда x = 36°. Получаем углы 72°, 72°, 36°.

Ответ: 45°, 45°, 90° или 72°, 72°, 36°.