А20. На поверхности Земли на полезный груз, находящийся в ракете, действует сила тяготения, модуль которой F₁ = 14,4 кН. На этот же груз, когда ракета поднимется на высоту h = 2R₃ (R₃ — радиус Земли) от поверхности Земли, будет действовать сила тяготения, модуль которой равен:

Решение:

Сила тяготения (вес тела) на поверхности планеты пропорциональна квадрату расстояния от центра планеты. \( F = G \frac{Mm}{R^2} \).

1. На поверхности Земли радиус равен \( R_3 \), поэтому \( F_1 = G \frac{M m}{R_3^2} = 14,4 \text{ кН} \).
2. На высоте \( h = 2R_3 \) расстояние от центра Земли равно \( R = R_3 + h = R_3 + 2R_3 = 3R_3 \).
3. Сила тяготения на этой высоте: \( F_2 = G \frac{M m}{(3R_3)^2} = G \frac{M m}{9R_3^2} = \frac{1}{9} \left( G \frac{M m}{R_3^2} \right) = \frac{1}{9} F_1 \).
4. Подставим значение \( F_1 \): \( F_2 = \frac{1}{9} \cdot 14,4 \text{ кН} = 1,6 \text{ кН} \).

Ответ: 1) 1,6 кН.