A27. Решите задачу: В трех цехах завода 270 станков. В первом цехе станков в 3 раза больше, чем во втором, а в третьем на 20 станков больше, чем во втором. Сколько станков в третьем цехе?

Решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество станков во втором цехе за x.
2. Шаг 2: Выразим количество станков в первом цехе.
   В первом цехе станков в 3 раза больше, чем во втором: \( 3x \)
3. Шаг 3: Выразим количество станков в третьем цехе.
   В третьем на 20 станков больше, чем во втором: \( x + 20 \)
4. Шаг 4: Составим уравнение, так как общее количество станков равно 270.
   \( 3x + x + (x + 20) = 270 \)
5. Шаг 5: Решаем уравнение.
   \( 3x + x + x + 20 = 270 \)
   \( 5x + 20 = 270 \)
   \( 5x = 270 - 20 \)
   \( 5x = 250 \)
   \( x = \frac{250}{5} \)
   \( x = 50 \)
6. Шаг 6: Находим количество станков в третьем цехе.
   \( x + 20 = 50 + 20 = 70 \)

Ответ: В третьем цехе 70 станков.